满分5 > 初中数学试题 >

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙0...

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.
(1)求证:BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8,求BF的长.

manfen5.com 满分网
(1)连接OE,易证OE∥BC,根据等边对等角即可证得∠ODE=∠F,则根据等角对等边即可求解; (2)易证△AOE∽△ABC,根据相似三角形的对应边的比相等即可证得圆的半径,即可求解. (1)证明:连接OE, ∵AC是圆的切线, ∴OE⊥AC, ∵BC⊥AC, ∴OE∥BC, ∵O是BD的中点, ∴OE是△BFD的中位线, ∵OE∥BF, ∴∠DEO=∠EFB, 又∵∠ODE=∠OED, ∴∠ODE=∠BFD, ∴BD=BF; (2)设⊙O的半径为R,则BD=2R,OD=OE=R   ∵OE∥BC, ∴△AOE∽△ABC, ∴,即=, 解得:R1=8,R2=-6(舍去) ∴BF=BD=2R=16.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
小明骑自行车从家去学校,途经装有红、绿灯的三个路口.假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为manfen5.com 满分网,则小明经过这三个路口时,恰有一次遇到红灯的概率是多少?请用树状图的方法加以说明.
查看答案
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
查看答案
某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售,该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况,并绘制统计图如下:
manfen5.com 满分网
(1)请在图②中把条形统计图补充完整.
(2)小亮认为:该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为 manfen5.com 满分网(元),你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确,请计算出总的平均销售价格.
查看答案
在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9).
(1)画出△ABC,并求出AC所在直线的解析式.
(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1,并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积.

manfen5.com 满分网 查看答案
用配方法解方程:4x2-1=4x.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.