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如图,平面直角坐标系内,正三角形ABC的顶点B,C的坐标分别为(1,0),(3,...

manfen5.com 满分网如图,平面直角坐标系内,正三角形ABC的顶点B,C的坐标分别为(1,0),(3,0),过坐标原点O的一条直线分别与边AB,AC交于点M,N,若OM=MN,则点M的坐标为   
从OM=MN结合点B和点C的坐标求得AN等于1,并结合等边三角形ABC点B和点C的坐标,从而求得点M坐标. 【解析】 ∵B(1,0),C(3,0), ∴OB=1,OC=3, ∴BC=2, 过点N作EN∥OC交AB于E,过点A作AD⊥BC于D,NF⊥BC于F, ∴∠ENM=∠BOM, ∵OM=NM,∠EMN=∠BMO, ∴△ENM≌△BOM, ∴EN=OB=1, ∵△ABC是正三角形, ∴AD=,BD=BC=1, ∴OD=2, ∴A(2,), ∴△AEN也是正三角形, ∴AN=EN=1, ∴AN=CN, ∴, ∴. 故答案为:.
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考点分析:
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