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下列计算正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.()2= C.(ab3)2=a...
下列计算正确的是( )
A.a
2•a
3=a
6B.(
)
2=
C.(ab
3)
2=ab
6D.a
6÷a
2=a
4
考点分析:
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下面四个数中比-2小的数是( )
A.1
B.0
C.-1
D.-3
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巳知二次函数y=a(x
2-6x+8)(a>0)的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C.点D是抛物线的顶点.
(1)如图①.连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的 对称轴上,求实数a的值;
(2)如图②,在正方形EFGH中,点E、F的坐标分别是(4,4)、(4,3),边HG位于边EF的 右侧.小林同学经过探索后发现了一个正确的命题:“若点P是边EH或边HG上的任意一点,则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等 (即这四条线段不能构成平行四边形).“若点P是边EF或边FG上的任意一点,刚才的结论是否也成立?请你积极探索,并写出探索过程;
(3)如图②,当点P在抛物线对称轴上时,设点P的纵坐标t是大于3的常数,试问:是否存在一个正数a,使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等 (即这四条线段能构成平行四边形)?请说明理由.
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如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠B=∠DAC=45°.
(1)如图1,当∠C=45°时,请写出图中一对相等的线段;______.
(2)如图2,若BD=2,BA=
,求AD的长及△ACD的面积.
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已知一元二次方程x
2+ax+a-2=0.
(1)求证:不论a为何实数,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)设a<0,当二次函数y=x
2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为
时,求出此二次函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为
?若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由.
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已知:如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合),设m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范围.
(1)如图2,当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时,m=______.
(2)为了解决这个问题,小贝同学采用轴对称的方法,如图3,将整个图形以CD为对称轴翻折,接着再连续翻折两次,
从而找到解决问题的途径,求得m的取值范围.①请在图3中补全小贝同学翻折后的图形;②m的取值范围是______.
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