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如图,△ABC的3个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的...

如图,△ABC的3个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC'的位置,且点A'、C'仍落在格点上,则线段AB扫过的图形面积是    平方单位(结果保留π).
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在Rt△ABC中,由勾股定理求AB,观察图形可知,线段AB扫过的图形为扇形,旋转角为90°,根据扇形面积公式求解. 【解析】 在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB===, 由图形可知,线段AB扫过的图形为扇形ABA′,旋转角为90°, ∴线段AB扫过的图形面积===. 故答案为:.
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考点分析:
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