Question

如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB=2，BC=4，E是BC的中点，AE的延长线交⊙O于点F，则EF的长是    ．

Answer

由于E是BC中点，即BE=CE=AB=2；在等腰Rt△ABE中，易求得斜边AE的长，根据相交弦定理即可求出EF的长．
【解析】
∵E是BC的中点；
∴BE=CE=AB=2；
在Rt△ABE中，AB=BE=2；
因此AE==2；
∵AE•EF=BE•CE=4，AE=2；
∴EF=．