满分5 > 初中数学试题 >

如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是A...

如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是AE的中点,连接BF、DF,求证:BF⊥DF.

manfen5.com 满分网
延长BF,交DA的延长线于点M,连接BD,进而求证△AFM≌△EFB,得AM=BE FB=FM,即可求得BC+BE=AD+AM,进而求得BD=BM,根据等腰三角形三线合一的性质即可求证BF⊥DF. 证明:延长BF,交DA的延长线于点M,连接BD, ∵四边形ABCD是矩形, ∴MD∥BC, ∴∠AMF=∠EBF,∠E=∠MAF,又FA=FE, ∴△AFM≌△EFB, ∴AM=BE,FB=FM, ∵矩形ABCD中, ∴AC=BD,AD=BC, ∴BC+BE=AD+AM,即CE=MD, ∵CE=AC, ∴AC=BD=DM, ∵FB=FM, ∴BF⊥DF.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:
(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少?
(2)“没时间”的人数是多少?并补全频数分布直方图;
(3)2010年这个地区初中毕业生约为3.2万人,按此调查,可以估计2010年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?
manfen5.com 满分网
查看答案
解方程:manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网如图,M为双曲线y=manfen5.com 满分网上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B.则AD•BC的值为    查看答案
如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,点M、N在AB边上,且GH=manfen5.com 满分网DC,MN=manfen5.com 满分网AB.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积和为   
manfen5.com 满分网 查看答案
通过平移把点A(2,-3)移到点A′(4,-2),按同样的平移方式,点B(3,1)移到点B′,则点B′的坐标是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.