Question

某创业老总为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2005至2008年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2007年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．根据信息，下列判断：①该地区2005至2008年四年的年旅游收入的平均数是50亿元；②据了解，该地区2007年、2008年入境旅游人数的年增长率相同，那么2007年入境旅游人数是220万；③2007年游客在该地区人均消费约为2273元；④若该地区2009年与2007年、2008年入境旅游人数的年增长率相同，按游客在该地区人均消费约4000元计算，该地区年旅游收入将突破百亿元．

其中正确的是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①③④

Answer

①可以利用平均数的计算公式求得平均数即可判断；
②设2007年、2008年入境旅游人数的年增长是x，利用一元二次方程即可求得增长率，然后即可求得2007年的入境旅游人数；
③根据②求得的增长率即可求得2009年的人数；
④求得2009年的人数，然后乘以4000即可判断．
【解析】
该地区2005至2008年四年的年旅游收入的平均数是：（10+30+50+90）=45（亿元），故①错误；
设2007年、2008年入境旅游人数的年增长是x，则200（1+x）2=242，解得：x=0.11，则2007年的入境旅游人数是200（1+0.11）=220（万人），故②正确；
2007年游客在该地区人均消费是：50×108÷2200000≈2273（元），故③正确；
2009年的入境游人数是：242×（1+0.11）=268.62（万人）=2.6862×106（人）
2.6862×106×4000=1.7448×1010＞100（亿元），故④正确．
故选B．