如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点...

如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求这条抛物线的解析式．

（1）利用现以O点为原点，抛物线最大高度为6米，底部宽度OM为12米，得出点M及抛物线顶点P的坐标即可；（2）利用顶点式将P点M点代入求出抛物线解析式即可．【解析】（1）∵其最大高度为6米，底部宽度OM为12米， ∴点M及抛物线顶点P的坐标分别为：M（12，0），P（6，6）．（2）设抛物线解析式为：y=a（x-6）2+6， ∵抛物线y=a（x-6）2+6经过点（0，0）， ∴0=a（0-6）2+6，即a=-， ∴抛物线解析式为：y=-（x-6）2+6，即y=-x2+2x．

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考点分析：

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