Question

如图，△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°．求证：△BAE≌△CAD．

Answer

要证△BAE≌△CAD，由已知可证AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，即可证∠BAE=∠CAD，符合SAS，即得证．
证明：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°（3分）
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．
即∠BAE=∠CAD．（4分）
在△BAE与△CAD中，

∴△BAE≌△CAD．（5分）