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△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则对应边上的高的比等于（ ） A．2...
△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则对应边上的高的比等于（ ）
A．2：3
B．3：2
C．4：9
D．9：4
考点分析：
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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax
2+bx+c经过点A、B和D
．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同
时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ
2（cm
2）
①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当S取
时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．
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“5.12”汶川大地震三周年，灾区人民的生活牵挂着全国人民的心，湖北省A、B两市响应党中央号召，对口援建C、D两县灾后重建，A市现有物质200吨，B市现有物质300吨，现将这些物质全部调往C、D两县，C县需这种物质240吨，D县需这种物质260吨，从A市运往C、D两县的费用分别为每吨20元和25元，从B市运往C、D两县的费用分别为每吨15元和18元，设从B市运往C县的物质为x吨．
（1）请填写下表，并求调运物质到C县运费与到D县的运费相等时的x的值：
（2）设A、B两市的总运费为W元，写出W与X的函数关系式；并求出总运费最小的调运方案．
（3）经过近三年建设，从B市到C县的路况得到改善，运费每吨减少m元，（2≤m≤10），其余线路运费不变，试确定m取何值时，总运费最小，是多少？
| C | D | 总计 |
| A | （240-x）吨 | （x-40）吨 | 200吨 |
| B | x吨 | （300-x）吨 | 300吨 |
| 总计 | 240吨 | 260吨 | 500吨 |
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如图，一次函数y=kx+k的图象与两坐标轴围成的三角形（阴影部分）的面积是
，与反比例函数y=
的图形相交于点P（a，b）和Q（m，n）．求（a+m）-（n+b）+mn的值．
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某中学结合“八荣八耻”德育计划，开展了一次“诚信做人”的主题演讲比赛．赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分．统计后已分年级制成“预赛成绩统计图（未画完整）”，从预赛中各年级产生10名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩记载表”．（采用100制记分，得分都为60分以上的整数．）
| 年级 | 10名选手的复赛成绩（分） |
| 七 | 81 85 89 81 87 99 80 76 91 86 |
| 八 | 97 88 88 87 85 87 85 85 76 77 |
| 九 | 80 81 96 80 80 97 88 79 85 89 |
（1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“90分以上的人数”对应的圆心角度数是______．
（2）如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时同类成绩人数的0.5%，请补全预赛成绩统计图．这次全校参加预赛的人数共有______．
（3）复赛成绩中，七年级的众数是______；八年级的中位数是______；九年级的平均数是______．
（4）若在每个年级参加复赛的选手中分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级实力最强？说说理由．
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直线y=x+a和抛物线y=x
2+bx+c都经过A（1，0）、B（3，2）两点，且不等式x+a＞x
2+bx+c 的整数解为K，若关于x的方程x
2-（m
2+5）x+2m
2+6=0的两实根之差的绝对值为n，且n满足n=2（K+1），求m的值．
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