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已知:如图,P、Q是△ABC边BC上两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠B...

已知:如图,P、Q是△ABC边BC上两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数.

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根据等边三角形的性质,得∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°,再根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质求得∠BAP=∠CAQ=30°,从而求解. 【解析】 ∵BP=PQ=QC=AP=AQ, ∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°,∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ. 又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ,∠C+∠CAQ=∠AQP, ∴∠BAP=∠CAQ=30°. ∴∠BAC=120°. 故∠BAC的度数是120°.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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