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已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度. (1)用直尺和圆规作AB的...

已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法).
(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想.

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(1)尺规作图,要按照规范画图进行,要显示作图痕迹. (2)明确△ABC各内角的度数,根据垂直平分线的性质,连接AM,把原三角形分成两个特殊三角形进行分析,得出结论. 证明:(1)作图如下: (2)CM=2BM 证明:连接AM,则BM=AM ∵AB=AC,∠BAC=120° ∴∠B=∠C=30°,∴∠MAB=∠B=30°,∠MAC=90° ∴AM=CM,故BM=CM, 即CM=2BM.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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