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已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D在...

已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D在∠BAC的平分线上.

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首先根据已知条件易证△BDE≌△CDF(AAS),则DE=DF,再由角平分线性质的逆定理可得D在∠BAC的平分线上. 证明:在△BDE和△CDF中, ∵, ∴△BDE≌△CDF(AAS), ∴DE=DF, 又∵CE⊥AB,BF⊥AC, ∴D在∠BAC的平分线上.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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