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在平面直角坐标系中,把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90°后,所得的直线1...

在平面直角坐标系中,把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90°后,所得的直线1一定经过下列各点中的( )
A.(2,0)
B.(4,2)
C.(6,1)
D.(8,-1)
易得原直线与坐标轴的交点,绕点O顺时针旋转90°后可得新直线与坐标轴的交点,求得相关的直线解析式,看哪点适合即可. 【解析】 直线y=2x+4与x轴的交点为(-2,0),与y轴的交点为(0,4); 绕点O旋转90°后可得直线与x轴的交点为(4,0),与y轴的交点为(0,2); 可设新直线的解析式为:y=kx+b, 则:4k+b=0;b=2; ∴k=-0.5, ∴y=-0.5x+2, 把所给点代入得到的直线解析式,只有选项C符合, 故选C.
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