如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH...

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半径；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的长．（结果保留两个有效数字）

（1）根据切线的性质，△AOB为直角三角形，根据勾股定理即可求得；（2）在第1问的基础上，根据垂径定理，即可求得；（3）在第2问的基础上，求出AH，即可求出AC．【解析】（1）∵AB是⊙O的切线， ∴∠OAB=90°， ∴AO2=OB2-AB2， ∴OA=5；（2）∵OH⊥AC， ∴∠OHA=90°， ∴sin∠OAC=；（3）∵OH⊥AC， ∴AH2=AO2-OH2，AH=CH， ∴AH2=25-4=21， ∴， ∴AC=2AH=2≈9.2．

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考点分析：

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如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．
（1）写出点A，C的坐标；
（2）求点A和点C之间的距离．