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如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆.现在你和另一人分别蒙上眼睛,并在...

如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆.现在你和另一人分别蒙上眼睛,并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子,规定一人掷中小圆内得胜,另一人掷中阴影部分得胜,未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算.
(1)你会选择掷中小圆内得胜,还是掷中阴影部分得胜?为什么?
(2)你认为这个游戏公平吗?如果不公平,那么大圆不变,小圆半径是多少时,使得仍按原规则进行,游戏是公平的?(只需写出小圆半径,不必说明原因)

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分别求出掷中阴影部分的概率和掷中小圆内的概率即可. 【解析】 (1)选择掷中阴影部分得胜.(1分) 因为掷中阴影部分的概率===, 掷中小圆内的概率===, 显然掷中阴影部分的概率>掷中小圆内的概率,所以选择掷中阴影部分得胜;(3分) (2)不公平,(1分) 小圆半径为m(1分).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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