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如图,有一枚圆形硬币,如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币,使得周围...

如图,有一枚圆形硬币,如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币,使得周围的硬币都和这枚硬币相外切,且相邻的硬币相外切,则这枚硬币周围最多可摆放( )
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A.4枚硬币
B.5枚硬币
C.6枚硬币
D.8枚硬币
要求摆放硬币最多,我们画出相应的图形,如图,我们只要求得过P对⊙O做切线夹角即可由360°÷夹角度数,得这枚硬币周围最多可摆放个数. 【解析】 如图,⊙P,⊙O,⊙M分别代表一枚硬币. 它们相切,连接PO,PM,OM,则PO=PM=OM. ∴∠OPM=60° N是OM中点,连接PN. 则PN⊥OM. ∴PN与⊙O,⊙M相切,PN是∠OPM的平分线. ∴∠OPN=30°, 即过P作⊙O的切线与PO夹角为30°,所以过P作⊙O的两切线,则切线夹角为60° 即对应的⊙P的圆心角为60°, ∴⊙P周围摆放圆的个数为=6. 故选C.
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