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下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第1个图案需4根小木棒,...

下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒,…,依此规律,拼搭第n个图案需小木棒( )根.
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A.6n-2
B.n2+2
C.-2n2+12n-6
D.n2+3n
本题是一道关于数字猜想的问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律. 【解析】 ∵拼搭第1个图案需4=1×(1+3)根小木棒, 拼搭第2个图案需10=2×(2+3)根小木棒, 拼搭第3个图案需18=3×(3+3)根小木棒, 拼搭第4个图案需28=4×(4+3)根小木棒, ∴拼搭第n个图案需小木棒n(n+3)=n2+3n根. 故选D.
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考点分析:
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