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如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD...

如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则BC=   
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由已知可证∠BDA=30°;根据BD为⊙O的直径,可证∠BAD=90°,得∠DBC=30°,即∠DBA=60°,所以BC=AD=6. 【解析】 连接CD. ∵△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC, ∴∠CBA=∠BCA=30°. ∴∠BDA=∠ACB=30°. ∵BD为⊙O的直径, ∴∠BAD=90°,∠BDA=30°, ∴∠DBC=90°-30°-30°=30°, ∴∠DBA=60°,∠BDC=60°, ∴BC=AD=6.
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