已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．

已知关于x的方程

的解是正数，则m的取值范围为．

先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．【解析】原方程整理得：2x+m=3x-6 解得：x=m+6 因为x＞0，所以m+6＞0，即m＞-6．① 又因为原式是分式方程，所以，x≠2，即m+6≠2，所以m≠-4．② 由①②可得，则m的取值范围为m＞-6且m≠-4．

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考点分析：

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