如图,AB是⊙O的直径,CB是⊙O的弦,D是
的中点,过点D作直线于BC垂直,交BC延长线于E点,且交BA延长线于F点.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若
,BE=6,求⊙O的半径.
考点分析:
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已知:关于x的方程kx
2+(2k-3)x+k-3=0有两个不相等实数根(k<0).
(1)用含k的式子表示方程的两实数根;
(2)设方程的两实数根分别是x
1,x
2(其中x
1>x
2),且
,求k的值.
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典典同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)典典同学共调查了______名居民的年龄,扇形统计图中a=______,b=______;
(2)补全条形统计图;
(3)若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人,请估计年龄在15~59岁的居民的人数.
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如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,2)、B(-5,0)、C(-1,0).
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△A
1B
1C
1,再将△A
1B
1C
1以C
1为位似中心,放大2倍得到△A
2B
2C
1,请画出△A
1B
1C
1和△A
2B
2C
1,并写出一个点A
2的坐标.(只画一个△A
2B
2C
1即可)
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已知
,y=2010,求代数式
的值.
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函数
的图象如图所示,则结论:
①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);
②当x>2时,y
2>y
1;
③当x=1时,BC=3;
④当x逐渐增大时,y
1随着x的增大而增大,y
2随着x的增大而减小.
其中正确结论的序号是
.
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