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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,对角线AC交EF于G,若B...

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,对角线AC交EF于G,若BC=10cm,EF=8cm,则GF的长等于    cm.
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先根据梯形中位线定理求出AD的长,再结合F是CD中点,GF∥AD,可证出G是AC中点,从而GF是△ACD的中位线,再利用三角形中位线定理可求出GF的长. 【解析】 ∵EF是梯形ABCD的中位线, ∴EF=(AD+BC), ∴8=(AD+10), ∴AD=6, 又∵GF∥AD,F是CD中点, ∴G为AC中点, ∴AG:CG=CF:DF=1:1, ∴G是AC中点, ∴GF是△ACD的中位线, ∴GF=AD=3.
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