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如图,在半径为5的⊙O中,AB、CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=...

如图,在半径为5的⊙O中,AB、CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为( )
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A.3
B.4
C.3manfen5.com 满分网
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作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,连接OP,OB,OD,首先利用勾股定理求得OM的长,然后判定四边形OMPN是正方形,求得正方形的对角线的长即可求得OM的长. 【解析】 作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,连接OP,OB,OD, 由垂径定理、勾股定理得:OM=ON==3, ∵弦AB、CD互相垂直, ∴∠DPB=90°, ∵OM⊥AB于M,ON⊥CD于N, ∴∠OMP=∠ONP=90° ∴四边形MONP是矩形, ∵OM=ON, ∴四边形MONP是正方形, ∴OP=3 故选C.
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考点分析:
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