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如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60°.正方形ABCD的...

如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60°.正方形ABCD的边长为1,它的一边AD在MN上,且顶点A与M重合.现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚,翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动.
(1)请在所给的图中,用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图;
(2)求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S.
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(1)根据点A绕点D翻滚,然后绕点C翻滚,然后绕点B翻滚,半径分别为1、、1,翻转角分别为90°、90°、150°,据此画出圆弧即可. (2)根据总结的翻转角度和翻转半径,求出圆弧与梯形的边长围成的扇形的面积即可. 【解析】 (1)作图如图; (2)∵点A绕点D翻滚,然后绕点C翻滚,然后绕点B翻滚,半径分别为1、、1,翻转角分别为90°、90°、150°, ∴S=2×+2×+2×+4××12 =+π+π+2 =π+2.
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考点分析:
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ABCD
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乙校(%)3.7522.5041.2532.50
丙校(%)12.506.2522.5058.75
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根据以上信息,解答下列问题:
(1)求全区高二学生总数;
(2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到0.01%);
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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