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如图,在△ABC中,分别以AB、BC为直径的⊙O1、⊙O2交于AC上一点D,且⊙...

如图,在△ABC中,分别以AB、BC为直径的⊙O1、⊙O2交于AC上一点D,且⊙O1经过点O2,AB、DO2的延长线交于点E,且BE=BD.则下列结论不正确的是( )
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A.AB=AC
B.∠BO2E=2∠E
C.AB=manfen5.com 满分网BE
D.EO2=manfen5.com 满分网BE
根据等腰三角形的性质证出∠BO2E=2∠BDE,即可得出答案B错误,假设A成立证出C也正确,即可判断A、C都错误,即可选出选项. 【解析】 A、∵∠ABC+∠EDA=180°,∠ADB=90°, ∴∠EDB+∠ABC=90°. ∵∠BDE+∠EDC=90°,且∠EDC=∠BCA. ∴∠ABC=∠BCA. ∴AB=AC.正确,故本选项错误; B、∵O2B=O2D, ∴∠DBO2=∠EDB, ∴∠BO2E=2∠BDE, ∵BE=BD, ∴∠BDE=∠E, ∴∠BO2E=2∠E,正确,故本选项错误; C、∵AC=AB, ∴∠C=∠ABC, ∵∠BO2E=2∠BDE,∠ABC=∠BO2E+∠E, ∴∠ABC=3∠E, ∵BC为⊙O2的直径, ∴∠CDB=90°, ∴4∠E=90°, ∠E=22.5° ∴∠C=∠ABC=67.5°, ∴∠A=180°-2×67.5°=45°, 在Rt△ABD中由勾股定理得:AB=BD=BE,正确,故本选项错误; D、故本选项正确; 故选D.
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考点分析:
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已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列说法:
①若a+b+c=0,则b2-4ac>0;
②若方程两根为-1和2,则2a+c=0;
③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根;
④若b=2a+c,则方程有两个不相等的实根.其中正确的有( )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
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A.-1
B.-2
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