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如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场...

如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是( )
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A.52°
B.60°
C.72°
D.76°
根据圆心角是360度,即可求得∠AOB=76°,再根据等腰三角形的性质可求∠α=∠BAO==52°. 【解析】 连接OC,OD, ∵∠BAO=∠CBO=∠DCO=∠EDO=α, ∵OA=OB=OC, ∴∠ABO=∠BCO=α, ∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=180°-2α, ∴4∠AOB+∠AOE=360°, ∴∠AOB=76°, ∴在等腰三角形AOB中, ∠α=∠BAO==52°. 故选A.
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考点分析:
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