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如图,从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB,A、B为切点,已知⊙O的半径为2,∠...

如图,从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB,A、B为切点,已知⊙O的半径为2,∠P=60°,则图中阴影部分的面积为   
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如果连接OA、OB、OP,那么阴影部分的面积可以用两个直角三角形的面积和圆心角为120°的扇形的面积差来求得. 【解析】 连接OA,OB,OP,则∠OAP=∠OBP=90°, ∴∠AOB=180°-60°=120°,∠AOP=∠BOP=60°; 由切线长定理知,AP=PB=AOtan60°=2, ∴S阴影=S△APO+S△OPB-S扇形OAB; 即:S阴影=2××OA•AP-=4-π.
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