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(1)已知矩形A的长、宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分...

(1)已知矩形A的长、宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍对上述问题,小明同学从“图形”的角度,利用函数图象给予了解决.小明论证的过程开始是这样的:如果用x、y分别表示矩形的长和宽,那么矩形B满足x+y=6,xy=4.请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程;
(2)已知矩形A的长和宽分别是2和1,那么是否存在一个矩形C,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半?小明认为这个问题是肯定的,你同意小明的观点吗?为什么?
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(1)根据函数的交点的性质可知,一次函数y=-x+6的图象与反比例函数y=联立方程组可知,有解,所以这样的交点存在,即满足要求的矩形B存在. (2)如果用x,Y分别表示矩形的长和宽,那么矩形C满足x+y=,xy=1,而满足要求的(x,y)可以看作一次函数y=-x+的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内交点的坐标.画图或联立方程组可知,这样的交点不存在,即满足要求的矩形C是不存在的. 【解析】 (1)点(x,y)可以看作一次函数y=-x+6的图象在第一象限内点的坐标, 点(x,y)又可以看作反比例函数y=的图象在第一象限内点的坐标, 而满足问题要求的点(x,y)就可以看作一次函数y=-x+6的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内交点的坐标. 分别画出两图象(如右图),从图中可看出,这样的交点存在,即满足要求的矩形B存在. (2)不同意小明的观点. 如果用x,y分别表示矩形的长和宽, 那么矩形C满足x+y=,xy=1, 而满足要求的(x,y)可以看作一次函数y=-x+的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内交点的坐标. 画图(如右图)可看出,这样的交点不存在,即满足要求的矩形C是不存在的. 所以不同意小明的观点.
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考点分析:
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书刊种类频数频率
A0.25
B10000.20
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D2000
(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图;
(2)若该书店计划定购此四种书刊6000册,请你计算B种书刊应采购多少册较合适?
(3)针对调查结果,请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议.

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先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中a=3,b=2.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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