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如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E,若∠B...

如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E,若∠BAC=70°,则∠CAE=   
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首先过点E作EF⊥BD于点F,作EG⊥AC于点G,作EH⊥BA于点H,由△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E,易证得AE是∠CAH的平分线,继而求得答案. 【解析】 过点E作EF⊥BD于点F,作EG⊥AC于点G,作EH⊥BA于点H, ∵△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E, ∴EH=EF,EG=EF, ∴EH=EG, ∴AE是∠CAH的平分线, ∵∠BAC=70°, ∴∠CAH=110°, ∴∠CAE=∠CAH=55°. 故答案为:55°.
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考点分析:
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