Question

如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．
（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；

（2）判断所拼成的三种图形的面积（s）、周长（l）的大小关系（用“=”、“＞”或“＜”连接）：
面积关系是______；周长关系是______．

Answer

（1）利用旋转和平移即可解决问题；
（2）三角形的直角边=2，面积=2×2÷2=2，周长=6+2；梯形的高=，周长=8，面积=（1+3）=2；
矩形周长=4+2，面积=2，进行比较即可求出答案．
【解析】
（1）每画一个正确给（2）．（6分）

（2）S直角三角形=S等腰梯形=S矩形；（1分）
l直角三角形＞l等腰梯形＞l矩形．