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某旅游公司取得了2010年上海世博会门票销售权,每张普通票的成本为100元,投放...

某旅游公司取得了2010年上海世博会门票销售权,每张普通票的成本为100元,投放市场进行试销发现:销售票价x(元/张)与每天销售量y(张)之间满足如图所示关系.
(1)求出与之间的函数关系式;
(2)写出每天的利润W与销售票价之间的函数关系式,若你是公司负责人,会将票价定为多少,来保证公司每天获得的利润最大,最大利润是多少?

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(1)设y=kx+b(k≠0)代入两点求出k、b, (2)由利润=(售价-成本)×销售量列出利润w与x之间的关系式,然后求出最大值. 【解析】 (1)由图可得:可设y=kx+b(k≠0)图象经过(130,50)和(150,30) 代入求得:k=-1,b=180 即:y=-x+180(5分) (2)W=(-x+180)(x-100)=-x2+280x-18000 =-(x-140)2+1600 当x=140元时,W最大值为1600元.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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