考点分析:
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如图,已知直线y=
x+6与x轴交于A点,与y轴交于B点,直线l
1从与直线l重合的位置开始以每秒1个单位速度向下作匀速平行移动.与此同时,点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿直线l
1向左上方匀速运动,设它们运动时间为t.
(1)用含t的代数式表示点的坐标;
(2)过O作OC⊥AB于点C,以点P为圆心,1为半径作圆.
①若⊙P与直线OC相切,求此时t的值;
②已知⊙P与直线OC相交,交点为E、F,当△PEF是等边三角形时,求t的值.
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如图,二次函数图象的顶点为坐标原点O,y轴为对称轴,且经过点A(3,3),一次函数的图象经过点A和点B(6,0).
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)如果一次函数图象与y轴相交于点C,E是抛物线上OA段上一点,过点E作y轴平行的直线DE与直线AC交于点D,∠DOE=∠EDA,求点E的坐标;
(3)点M是线段AC延长线上的一个动点,过点M作y轴的平行线交抛物线于F,以点O、C、M、F为顶点的四边形能否为菱形?若能,求出点F的坐标;若不能,请说明理由.
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如图,AB是⊙O的直径,M是⊙O上一点,MN⊥AB,垂足为N.P、Q分别是
、
上一点(不与端点重合),如果∠MNP=∠MNQ,求证:MN
2=PN•QN.
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如果给你一副带有刻度的三角板,请你画出以∠AOB为一内角的菱形.下面一位同学是这样设计的.分别在OA,OB上量取OM=ON,连接MN;取MN的中点P:作射线OP,截取QP=OP,那么四边形MQNO是菱形.
(1)这位同学的设计你认为正确吗?若正确,请对正确做法加以证明;若不正确,请简要说明理由.
(2)请你根据以上信息,创造新的菱形的作法,在备用图上画出图形,并证明其可行性.
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某旅游公司取得了2010年上海世博会门票销售权,每张普通票的成本为100元,投放市场进行试销发现:销售票价x(元/张)与每天销售量y(张)之间满足如图所示关系.
(1)求出与之间的函数关系式;
(2)写出每天的利润W与销售票价之间的函数关系式,若你是公司负责人,会将票价定为多少,来保证公司每天获得的利润最大,最大利润是多少?
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