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张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券,他们各自设计了一个方案: 张红...

张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券,他们各自设计了一个方案:
张红的方案是:转动如图所示的转盘,如果指针停在阴影区域,则张红得到入场券;如果指针停在白色区域,则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形.若指针停在边界处,则重新转动转盘).
王伟的方案是:从一副扑克牌中取出方块1、2、3,将它们背面朝上重新洗牌后,从中摸出一张,记录下牌面数字后放回,洗匀后再摸出一张.若摸出两张牌面数字之和为奇数,则张红得到入场劵;若摸出两张牌面数字之和为偶数,则王伟得到入场券.
(1)计算张红获得入场券的概率,并说明张红的方案是否公平;
(2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况,计算王伟获得入场券的概率,并说明王伟的方案是否公平?

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(1)六个区域,三个红三个白,并且面积相等,所以转到两种区域的概率都是50%,所以公平. (2)用树状图计算王伟的方案双方获得入场券的概率,如果相等就公平,否则不公平. 【解析】 (1)有6种可能,阴影区域的有3种,所以概率是张红获得入场券的概率是,公平; (2)画树状图: 由树状图可知共有3×3=9种可能,两张牌面数字之和为偶数的有5种,所以是王伟获奖的概率是,那么张红获奖的概率是.<,所以不公平.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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