满分5 > 初中数学试题 >

如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A. (1)求证:BC是半圆O的...

如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A.
(1)求证:BC是半圆O的切线;
(2)若OC∥AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长.

manfen5.com 满分网
(1)若证明BC是半圆O的切线,利用切线的判定定理:即证明AB⊥BC即可; (2)因为OC∥AD,可得∠BEC=∠D=90°,再有其他条件可判定△BCE∽△BAD,利用相似三角形的性质:对应边的比值相等即可求出AD的长. (1)证明:∵AB是半圆O的直径, ∴BD⊥AD, ∴∠DBA+∠A=90°, ∵∠DBC=∠A, ∴∠DBA+∠DBC=90°即AB⊥BC, ∴BC是半圆O的切线;                                                  (2)【解析】 ∵OC∥AD, ∴∠BEC=∠D=90°, ∵BD⊥AD,BD=6, ∴BE=DE=3, ∵∠DBC=∠A, ∴△BCE∽△BAD, ∴,即, ∴AD=4.5
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图①,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF,DE与CF相交于梯形ABDC内一点O.
(1)求证:OE=OF;
(2)如图②,当EF=CD时,请你连接DF、CE,判断四边形DCEF是什么样的四边形,并证明你的结论.

manfen5.com 满分网 查看答案
张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券,他们各自设计了一个方案:
张红的方案是:转动如图所示的转盘,如果指针停在阴影区域,则张红得到入场券;如果指针停在白色区域,则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形.若指针停在边界处,则重新转动转盘).
王伟的方案是:从一副扑克牌中取出方块1、2、3,将它们背面朝上重新洗牌后,从中摸出一张,记录下牌面数字后放回,洗匀后再摸出一张.若摸出两张牌面数字之和为奇数,则张红得到入场劵;若摸出两张牌面数字之和为偶数,则王伟得到入场券.
(1)计算张红获得入场券的概率,并说明张红的方案是否公平;
(2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况,计算王伟获得入场券的概率,并说明王伟的方案是否公平?

manfen5.com 满分网 查看答案
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分-100分;B级:75分-89分;C级:60分-74分;D级:60分以下)
(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比;
(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数;
(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内;
(4)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?manfen5.com 满分网
查看答案
先化简再求值manfen5.com 满分网(其中manfen5.com 满分网
查看答案
计算:manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.