已知,Rt△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠A=90°,点B、C都在x轴上,且点A的坐标为(2,
),∠ABC=30°,若抛物线y=ax
2+bx+c恰好过A、B、C三点,且与y轴交于点D.
(1)求点B、C的坐标和抛物线y=ax
2+bx+c的解析式;
(2)若点E是抛物线y=ax
2+bx+c对称轴上一动点,试确定当点E在何处时,△AEC的周长最小?最小是多少?
(3)若点P为抛物线在第一象限图象上的动点,试确定当点P在何处时,四边形PDBC的面积最大?并求出最大面积.
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