根据题意找出圆心M的位置,得出M在AB和BC的垂直平分线的交点上,求出A的坐标,求出M的横坐标,根据AM=BM,根据勾股定理求出AM和BM,即可得出方程,求出方程的解即可.
【解析】
连接AB、BC,分别作AB和BC的垂直平分线DM、EF,两线交于M,则M为弧所在的圆的圆心,如图,
∵点B的坐标为(4,3),点C坐标为(6,1),
∴A的坐标是(0,3,),
∴M点的横坐标是2,设M的纵坐标为a,
∵M在AB的垂直平分线上,
∴MA=MB,
根据勾股定理得:22+(3-a)2=(4-2)2+(3-a)2
解得:a=-1,
即M的坐标是(2,-1),
故选B.