Question

计算：
（1）2sin60°-3tan30°+（）-（-1）²⁰¹²
（2）有一道题：“先化简再求值：（+）÷，其中x=-”，小明做题时把“x=-”错抄成了“x=”，但他的计算结果也正确，请你通过计算解释这是为什么？

Answer

（1）根据零指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=2×-3×+1-1，然后进行乘法运算后合并即可；
（2）先把括号内通分和除法运算转化为乘法运算得到原式=•（x+1）（x-1），约分后得到x2+1，由于当x=-或x=时，x2的值均为2012，于是可得到小明做题时把“x=-”错抄成了“x=”，但他的计算结果也正确．
【解析】
（1）原式=2×-3×+1-1=-+1-1=0；
（2）原式=•（x+1）（x-1）
=x2+1，
∵当x=-或x=时，x2的值均为2012，
∴小明虽然把x值抄错，但结果也是正确的．