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一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成,∠O...

一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成,∠OCD=25°,manfen5.com 满分网外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹,其中一块的形状是四边形EFGH,测得FG∥EH,GH=2.6m,∠FGB=65°.
(1)求证:GF⊥OC;
(2)求EF的长(结果精确到0.1m).
(参考数据:sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91)
(1)根据∠OCD=25°,四边形ABCD是矩形,∠FGB=65°,得出∠FMC=65°,即可得出答案. (2)根据矩形的判定得出EF=NG,再利用解直角三角形的知识得出NG的长. (1)证明:CD与FG交于点M, ∵∠OCD=25°,四边形ABCD是矩形,∠FGB=65°. ∴∠FMC=65°, ∴∠MFC=90°, ∴GF⊥CO; (2)【解析】 作GN⊥EH于点N, ∵FG∥EH,GF⊥CO; ∴四边形ENGF是矩形; ∴EF=NG, ∵∠FGB=∠NHG=65°, ∴sin65°==≈0.91, ∴EF=NG=2.366m≈2.4m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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