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研究下列算式,你会发现有什么规律? ①13=12 ②13+23=32 ③13+2...

研究下列算式,你会发现有什么规律?
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152
(1)根据以上算式的规律,请你写出第⑥个算式;
(2)用含n(n为正整数)的式子表示第n个算式;
(3)请用上述规律计算:73+83+93+…+203
(1)利用类比的方法得到第⑥个算式为 13+23+33+43+53+63=212; (2)同样利用类比的方法得到第n个算式为 ; (3)将73+83+93+…+203转化为(13+23+33+43+…+203)-(13+23+33+43+53+63)后代入总结的规律求解即可. 【解析】 (1)第⑥个算式为13+23+33+43+53+63=212;             (2)第n个算式为;      (3)73+83+93+…+203 =(13+23+33+43+…+203)-(13+23+33+43+53+63) = =44100-441=43659.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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