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满分5
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初中数学试题
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如图，这个切角长方体的左视图是（ ） A． B． C． D．
如图，这个切角长方体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据左视图是从左面看到的图形判定则可．图中摆放的是切角长方体， 【解析】 从左边看是下面一个矩形，上面一个矩形． 故选C．
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考点分析：
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小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．（a-b）
2
=a
2
-b
2
B．（-2a
3
）
2
=4a
6
C．a
3
+a
2
=2a
5
D．-（a-1）=-a-1
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9的平方根是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．81
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如图，半圆O的直径AB=10，弦AC=8，过A作直线PQ，若∠PAC=∠ABC．
（1）求证：PQ是半圆O的切线；
（2）若点M从点C出发，沿线段CA向点A运动，N从点A出发，沿射线AP方向运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，点M运动到A即停止，设运动时间为t秒．
①设△AMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求t为何值时，△AMN的面积最大，最大值是多少？
②当△AMN为等腰三角形时，求运动时间t的值．
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如图，已知抛物线y=ax
2
+bx+2与x轴交于A（-4，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC的周长最小？若存在，请直接写出△PBC周长的最小值与点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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研究下列算式，你会发现有什么规律？
①1
3
=1
2
②1
3
+2
3
=3
2
③1
3
+2
3
+3
3
=6
2
④1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
⑤1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+5
3
=15
2
…
（1）根据以上算式的规律，请你写出第⑥个算式；
（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；
（3）请用上述规律计算：7
3
+8
3
+9
3
+…+20
3
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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