Question

2010年上海世博会第三阶段门票“指定日优惠票”比“平日优惠票”每张贵20元，小明买了1张“指定日优惠票”和两张“平日优惠票”共用了290元．
（1）求“指定日优惠票”与“平日优惠票”每张各多少元？
（2）学校准备组织10名学生代表分“五一”（指定日）和暑期（平日）两批参观上海世博会，总票价不低于980元，且“指定日优惠票”不超过“平日优惠票”数量，请设计出购票方案．

Answer

（1）本题由题意列出一元一次方程2x+（x+20）=290，即可解决问题．
（2）先由题意找出不等关系即总票价不低于980元，且“指定日优惠票”不超过“平日优惠票”数量，即可解决问题．
【解析】
（1）设“平日优惠票”每张x元，则“指定日优惠票”每张为（x+20）元，
由题意可得：2x+（x+20）=290，
解得：x=90，则x+20=110元，
∴“指定日优惠票”110元每张，“平日优惠票”90元每张；

（2）设“平日优惠票”买了y张，则“指定日优惠票”买了（10-y）张，
由题意可得：，
解得5≤y≤6，
∵y是正整数，
∴y可取5、6，
∴方案一：“指定日优惠票”4张，“平日优惠票”6张，
方案二：“指定日优惠票”5张，“平日优惠票”5张．