在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.
(1)△ABC的面积为:______;
(2)若△DEF三边的长分别为
、
、
,请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积;
(3)如图2,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13,10,17,且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等,求六边形花坛ABCDEF的面积.
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x
2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
(1)求这个二次函数的表达式.
(2)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC为等腰梯形,直接写出此时P点的坐标:P(______,______).
(3)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇,乙车的速度为每小时120千米,下图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)请将图中的______内填上正确的值,并直接写出甲车从A到B的行驶速度.
(2)求从甲车返回到乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离.
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)
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(2)求扇形统计图中“20元~25元”部分的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图.
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