如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）
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A．80°
B．75°
C．65°
D．45°

首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．【解析】已知AB=AC，∠A=30° 可得∠ABC=∠ACB=75° 根据线段垂直平分线的性质可推出AD=CD 所以∠A=∠ACD=30° 所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=45°．故选D．

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考点分析：

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若点A（-2，n）在x轴上，则点B（n-1，n+1）在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中与∠1与∠B的关系成立的是（）
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A．相等
B．互余
C．互补
D．互为对顶角
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下列计算正确的是（）
A．3x-2x=1
B．x•x=x²
C．2x+2x=2x²
D．（-a³）²=-a⁴
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3的倒数的相反数是（）
A．-3
B．3
C． manfen5.com 满分网

D．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等