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如图,小宇用黑白棋子组成的一组图案,第1个图案由1个黑子组成,第2个图案由1个黑...

如图,小宇用黑白棋子组成的一组图案,第1个图案由1个黑子组成,第2个图案由1个黑子和6个白子组成,第3个图案由13个黑子和6个白子组成,按照这样的规律排列下去,则第6个图案中共有    个黑子.
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观察图象得到第1个图案由1个黑子组成,第2个图案由1个黑子和6×2-6=6个白子组成,第3个图案由1+3×6-6=13个黑子和6个白子组成,即外层看作正六边形,每边上的棋子数等于图形序号数,并且第6个图案中的黑子数与第5个图案中的黑子数相等,而第5个图案由13+5×6-6=37个黑子和24个白子组成. 【解析】 第1个图案由1个黑子组成, 第2个图案由1个黑子和6个白子组成, 第3个图案由1+3×6-6=13个黑子和6个白子组成, 第4个图案由13个黑子和6+4×6-6=24个白子组成, 第5个图案由13+5×6-6=37个黑子和24个白子组成, 第6个图案由37个黑子和24+6×6-6=54个白子组成. 故答案为37.
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考点分析:
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