Question

在三角形纸片△ABC中，AB=AC，把这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕分别交直线AB、AC于点M、N，若∠ANM=50°，则∠B的度数等于    度．

Answer

根据题意画出图形，关键是考虑全面，①MN与AC相交于线段AC上，②MN与AC相交于线段CA的延长线上，根据两种情况分别进行计算．
【解析】
如图1所示：
根据折叠可得MN⊥AB，
则∠AMN=90°，
∵∠ANM=50°，
∴∠A=180°-90°-50°=40°，
∴∠B=（180°-40°）÷2=70°；

如图2所示：根据折叠可得MN⊥AB，
则∠AMN=90°，
∵∠ANM=50°，
∴∠NAM=40°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠B+∠C=∠NAM=40°，
∴∠B=20°，
故答案为：70或20．