将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸...

将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）
A．3cm
B．6cm
C． manfen5.com 满分网

cm
D．

过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角边，再由等腰直角三角形求出最大边．【解析】过点C作CD⊥AD，∴CD=3，在直角三角形ADC中， ∵∠CAD=30°， ∴AC=2CD=2×3=6，又三角板是有45°角的三角板， ∴AB=AC=6， ∴BC2=AB2+AC2=62+62=72， ∴BC=6，故选：D．

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考点分析：

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D．32
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