满分5 > 初中数学试题 >

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12cm,若点P从B点...

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12cm,若点P从B点出发以2cm/秒的速度向A点运动,点Q从A点出发以1cm/秒的速度向C点运动,设P、Q分别从B、A同时出发,运动时间为t秒.解答下列问题:
(1)用含t的代数式表示线段AP,AQ的长;
(2)当t为何值时△APQ是以PQ为底的等腰三角形?
(3)当t为何值时PQ∥BC?

manfen5.com 满分网
(1)由题意,可知∠B=30°,AC=6cm.BP=2t,AP=AB-BP,AQ=t. (2)若△APQ是以PQ为底的等腰三角形,则有AP=AQ,即12-2t=t,求出t即可. (3)若PQ∥BC,则有AQ:AC=AP:AB.从而问题可求. 【解析】 (1)∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,∴∠B=30°. 又∵AB=12cm,∴AC=6cm,BP=2t,AP=AB-BP=12-2t,AQ=t. (2)∵△APQ是以PQ为底的等腰三角形, ∴AP=AQ,即12-2t=t, 解得t=4,即当t=4秒时△APQ是等腰三角形. (3)∵当AQ:AC=AP:AB时,有PQ∥BC, ∴t:6=(12-2t):12,解得t=3. 即当t=3秒时,PQ∥BC.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
小强和小新都喜爱下面三幅手机图片,假定他俩各为自己的手机,从中随机复制选取一幅图片作彩屏,试用树状图或列表法,求小强和小新都选中小鸟图片的概率.
manfen5.com 满分网
查看答案
如图,小丽在观察某建筑物AB.
(1)请你根据小亮在阳光下的投影,画出建筑物AB在阳光下的投影;
(2)已知小丽的身高为1.65m,在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m,求建筑物AB的高.

manfen5.com 满分网 查看答案
解不等式组manfen5.com 满分网把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解.
查看答案
计算:(-1)2÷manfen5.com 满分网+(7-3)×manfen5.com 满分网-(manfen5.com 满分网
查看答案
按如下规律摆放三角形:
manfen5.com 满分网
则第(4)堆三角形的个数为    ;第(n)堆三角形的个数为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.