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某商场为缓解我市“停车难”问题,拟建造地下停车库,如图是该地下停车库坡道入口的设...

某商场为缓解我市“停车难”问题,拟建造地下停车库,如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5m.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小明认为CD的长就是所限制的高度,而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度.小明和小亮谁说的对?请你判断并计算出正确的结果.(结果精确到0.1m)

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先根据CE⊥AE,判断出CE为高,再根据解直角三角形的知识解答. 【解析】 在△ABD中,∠ABD=90°,∠BAD=18°,BA=10, ∵tan∠BAD=,(2分) ∴BD=10×tan18°, ∴CD=BD-BC=10×tan18°-0.5≈2.7. (4分) 在△ABD中,∠CDE=90°-∠BAD=72°, ∵CE⊥ED, ∴sin∠CDE=,(6分) ∴CE=sin∠CDE×CD=sin72°×2.7≈2.6.  (9分) ∵2.6m<2.7m,且CE⊥AE, ∴小亮说的对. 答:小亮说的对,CE为2.6m.                                       (10分)
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考点分析:
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如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求证:
(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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