Question

如图，平行于y轴的直线l被抛物线y=0.5x²+1，y=0.5x²-1所截，当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为（ ）平方单位．

A．3
B．4
C．6
D．无法可求

Answer

由于抛物线y=0.5x2+1是y=0.5x2-1向上平移2个单位长度得到的，平行于y轴的直线l与2个函数图象的交点纵坐标是个定值2，通过截补法可知阴影部分的面积是6个单位长度．
【解析】
抛物线y=0.5x2+1是y=0.5x2-1向上平移2个单位长度得到的，
即|y1-y2|=2．
当直线l向右平移3个单位时，阴影部分的面积是：2×3=6．
故选C．