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如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管与支架CD所在直线...

如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O,支架CD与水平面AE垂直,AB=150厘米,∠BAC=30°,另一根辅助支架DE=76厘米,∠CED=60°.
(1)求垂直支架CD的长度;(结果保留根号)
(2)求水箱半径OD的长度.(结果保留三个有效数字,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.73)
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(1)首先弄清题意,了解每条线段的长度与线段之间的关系,在△CDE中利用三角函数sin60°=,求出CD的长. (2)首先设出水箱半径OD的长度为x厘米,表示出CO,AO的长度,根据直角三角形的性质得到CO=AO,再代入数计算即可得到答案. 【解析】 (1)∵DE=76厘米,∠CED=60°, ∴sin60°==, ∴CD=38cm. (2)设水箱半径OD的长度为x厘米,则CO=(38+x)厘米,AO=(150+x)厘米, ∵∠BAC=30°, ∴CO=AO, 38+x=(150+x), 解得:x=150-76=150-131.48≈18.5cm.
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考点分析:
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A地B地C地
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第二组80≤x<9085
第三组70≤x<80758
第四组60≤x<7065
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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